【知識のいらない算数の思考問題】算数オリンピック・中学受験・就職試験

試行錯誤力、図形・空間認識力、計算力、論理的思考力の4分野をバランスよく。

試行錯誤力

新しい計算記号*があります。この記号で2桁の数をはさむと、十の位と一の位の数を掛け算して答えが1桁になるまでくり返します。

例 *64* →6×4=24 →2×4=8 よって、*64*=8

* □ * =2 となる□を8通り考えましょう。

12 21 26 34 37 43 62 73 

図形・空間認識力

同じ長さの竹ひご6本を全て使い切って、正三角形を4個作りましょう。
*竹ひごを折ったり曲げたりしてはいけません。
正四面体を作ると、正三角形が4つできる。
下図で、〇=20度、☆=25度とすると、●は何度になるか。
〇と☆の間の角度は、90-〇-☆=45度。
45度は、〇と☆を足し算したものでもあるので、折り返すとちょうど重なる。

よって、★=90-25=65
●=180-65-65=50
50度が正解

知識のいらない算数(図形)解答

知識のいらない算数(図形)

計算力

式がなりたつように、□に1,3,5,6,9の数字を1回ずつ入れましょう。
□+□+□-□-□=8
1+6+9-3-5=8

類題プリント
試行錯誤【たし算・ひき算】


式がなりたつように、□に+か-のどちらかの記号を入れましょう。
1□2□3□4□5□6□7□8=20
1-2+3+4+5-6+7+8=20

類題プリント
試行錯誤【たし算・ひき算2】


○に数字をうめましょう。
ルール
① 1~8の数字を一つずつだけ使う。
② たて・よこ一列を、たし算して12になるように。

思考問題画像


○に数字をうめましょう。
ルール
① 1~8の数字を一つずつだけ使う。
② たて・よこ一列を、たし算して13になるように。

論理的思考力

5つの家が横一列に並んでいる。
中の住人をA、B、C、D、Eの5つの家族とする。

下の5つの条件をもとにして、真ん中の家には、どの家族が住んでいるか当てて下さい。

1、Aさん家とBさん家は隣り合っていない
2、Bさん家とCさん家は隣り合っていない
3、Aさん家とCさん家は隣り合っていない
4、Aさん家とDさん家は隣り合っていない
5、Bさん家とEさん家も隣り合っていない

Cさん家

ある富豪の人が言った。
「私の財宝を、3人に分け与える。それぞれ、 $ \frac{1}{2} \frac{1}{3} \frac{1}{9} $ とする。私には17の財宝があるから、うまく分けてくれ。」

それぞれいくつずつの財宝に分けることができるか。
9つ、6つ、2つ

解説
そのままでは割り切れないが、

2でも、3でも、9でも割り切れるように、+1をして18を考える。

18であれば、割り切れ、商を足すと全部で17となっている。
18÷2=9
18÷3=6
18÷9=2

9+6+2=17

問題パターン:順位


A、B、C、D、E、Fの6人で徒競争をした。その後、6人は次のように言っていた。
一人だけまちがった発言をした人がいる。

A「私は2位だった。」
B「私は4位だった。」
C「私は6位だった。」
D「私は1位でも2位でも3位でもなかった。」
E「私の直前にゴールした人はDだった。」
F「私はBより後の順位だった。」

まちがった発言をした人物と、A~Dさんの順位を答えなさい。

まちがった発言をした人物 B

1位 B
2位 A
3位 F
4位 D
5位 E
6位 C

解き方
仮定して当てはめていき、矛盾ないものが正解となる。


折り返しのある長距離走の顧位を考えよう。それぞれの感想から、6人の行きと帰りの順位を答えましょう。

前提条件
・スタートとゴールは同じ場所で、コースには「折り返し地点」がある
・スタートから折り返し地までを「行き」、折り返し地点からゴールまでを「帰り」という
・行きと帰りは同じコースを通る
・折り返し地点を通過した順位を「行きの順位」 という
・ゴールについた順位を「帰りの順位」 という

Aさんの感想
行きの順位と帰りの順位が同じだったのは、わたし1人です

Bさんの感想
行きは1位でしたが、帰りに2人に追いぬかれてしまいました

Cさんの感想
行きの順位よりも帰りの順位がひとつ下がりました

Dさんの感想
行きで5人とすれちがい、帰りに1人を追いぬきました

Eさんの感想
帰りに4人を追いぬきました

Fさんの感想
追いぬかれた相手にふたたび追いついたり、ぬき返したりした人はいません

解答表示
表にして1つ1つまとめながら、考えましょう。
まず確定で、Bさん、Dさん、Eさんの発言を参考にしましょう。

解答

1位 2位 3位 4位 5位 6位
行き B A C F E D
帰り E A B C D F