【中学受験】約数・倍数・等差数列・周期

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予習シリーズ【小5上第1回】と対応します。

必修レベル

約数と倍数

2ケタの整数について、6の倍数は何個あるか。
1~100までを考えると、100÷6=16.66…
16個

1~10までを考えると、
1個

よって、16-1=15

96の約数の個数を答えなさい。
素因数分解の方法と、1つ1つ見つける方法がある。

できれば、素因数分解の方法の方が速いので知っておくこと。

約数の求め方

120をわっても、64をわっても、割り切れる整数をすべて求めなさい。
図でイメージして具体的に考えてみると、公約数を求めれば終わりっていう問題。

「を」が重要。

連除法

6でわっても、9でわっても割り切れる整数について、1000に近い数はいくつか。

図でイメージして具体的に考えてみると、公倍数を求めれば終わりっていう問題。

「で」が重要。

公倍数文章題

等差数列

等差数列は、公倍数と植木算の考え方です。

次の数列について、150に最も近い数を求めなさい。

4 10 16 20 26 32….

等差数列の考え方は、植木算で良い。

等差数列の考え方は植木算

3でわるとわり切れ、5でわると4あまる数について、3ケタの数のうちで最も大きい数はいくつか。
図でイメージして具体的に考えてみると、等差数列が発見できるって問題。

等差数列を発見する問題

3でわると2あまり、5でわると4あまる数について、3ケタの数のうちで最も大きい数はいくつか。
等差数列の考え方以外で、答えを求めなさい。
等差数列以外の考え方

周期

ケーキをつくる機械AとBがあります。
Aは、3分ごとに1個つくります。
Bは、4分ごとに1個つくります。
AとBを同時に動かして、302個目ができるのは、何分後ですか。
周期算は、公倍数を使えばよい。
周期残は、公倍数を使う