【高校数学】積分法《不定積分、定積分と図形の面積、領域と面積など》

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教科書レベル《必ずマスターすべき典型問題》

積分とは

積分とは、簡単に言うと、微分の逆をすること。
不定積分と、定積分の2種類がある。

不定積分と定積分の公式

不定積分と定積分の公式

不定積分と定積分の計算問題

不定積分と定積分の計算問題

《考え方と解き方》

不定積分と定積分の計算解法

不定積分と定積分の計算解法

定積分の置き換え問題

定積分は、なんらかの確定した数値(定数)が答えなので、文字a(a:定数)で置き換えることができる。

定積分の置き換え問題

定積分の置き換え問題

《考え方と解き方》

定積分の置き換え問題の解法

定積分の置き換え問題の解法

パート2(上端がxで、下端が定数の場合:公式使える)

積分定数を微分する場合
計算してい見るとわかるが、積分定数の上端がxで下端が定数の場合は、定数は最後の微分によって消え積分によって代入した上端のxが代入される形が残ることになる。

定積分の微分【公式】

定積分の微分【公式】

定積分の微分の公式を使った問題

定積分の微分の公式を使った問題

《考え方と解き方》

定積分の微分の公式を使った解法

定積分の微分の公式を使った解法

定積分と図形の面積

公式に代入すれば良い。

定積分と図形の面積の問題

定積分と図形の面積の問題

《考え方と解き方》

定積分と図形の面積の解法

定積分と図形の面積の解法

パート2

定積分と図形の面積問題②

定積分と図形の面積問題②

《考え方と解き方》

定積分と図形の面積の解き方

定積分と図形の面積の解き方

パート3(放物線とその接線で囲まれた部分の面積)

【暗記】接線の交点で左右に分割すると、左右の面積は等しくなる。

放物線とその接線で囲まれた部分の面積

放物線とその接線で囲まれた部分の面積

《考え方と解き方》

放物線とその接線で囲まれた部分の面積の解き方

放物線とその接線で囲まれた部分の面積の解き方

応用問題

この応用問題が終わったら、教科書傍用問題集(4step問題集など)が解けます。
4step問題集でドリル感覚で知識を整理して、青チャートで網羅的な知識を押さえると完璧です。
あとは、模試や入試の過去問などに取組みましょう。
暇があるときに、youtube動画で日本トップレベルの知識を身につけましょう。使えるものは、自分のためにとことん使ってください。

暇のある時に見たいyoutube解説動画

テストで9割以上が取れるコツ

テストで9割以上が取れる単元ごとの学習手順まとめ
1、教科書に記載されている基本問題や公式の、根本的な理解からマスターする。
2、青チャートか、フォーカスゴールドをマスターする。
*志望校によっては青チャートをやる必要はなく、教科書傍用問題集だけで足りる。
3、共通テスト過去問を解く
4、志望校の過去問を解く

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