そもそも「関数」とは、 「xの値が決まると、yの値が1つに決まる関係」 のこと。
例 比例、反比例、一次関数、二次関数など。
分数関数
分数関数とは、分母（分子にあってもよい）に多項式を含む、つまり分数式の形で表される関数のこと。
反比例が良い具体例。
反比例を考えるとわかるが、接してはいけない漸近線が存在するので、定義域が大切となる。
【高校数学まとめ・数Ⅲ】分数関数とは（反比例を具体例に）
【高校数学まとめ・数Ⅲ】分数関数の変形の仕方をわかりやすく
無理関数
無理関数とは、ルートや累乗根が関数の式に含まれている関数のこと。
【高校数学をわかりやすく・数Ⅲ】無理関数とは（ルートの中はプラスという定義域）
【高校数学をわかりやすく・数Ⅲ】無理関数の変形
逆関数
逆関数とは、y=f(x)で，x=aの値に，y=bの値が対応するとき,その逆のx=bの値に，y=aの値が対応する関数のこと。
合成関数
合成関数とは、関数の中に関数を組み込んだ関数のこと。