2023年の高校２年生、新課程により数Ｃの内容となりました。
複素数平面
【数C】複素数平面とは（虚数、純虚数、実数、虚軸、実軸）
複素数Aを実数ｋ倍したＢ（３点0、Ａ、Ｂは一直線上にある）
複素数を実数ｋ倍すると、実部aも虚部bの両方がｋ倍されることから、直線上にならぶ。
【数C】複素数の実数倍（３点が一直線上にある）
【数学C】重要例題（複素数の実数倍）
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ｘ＝-9
＊ｋ＝-3倍
複素数の加法と減法（実部どうし、虚部どうしを足し算する）
実部どうし虚部どうしを足し算すると、
イメージとしてはベクトルの加法と同じで傾きの足し算となり、足し算結果は平行移動したものとなる。
【数C】複素数の加法と減法（実部どうし、虚部どうしを足し算する）
共役な複素数とは（バー記号、実軸対称）
【数C】共役な複素数とは（バー記号、ｙ軸対称）
【数C】重要例題（共役な複素数）
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【数学C】重要例題（共役な複素数とは）
共役な複素数の性質（バー記号は分割してよい）
【数学C】共役な複素数の性質（バー記号は分割してよい）
【数学C】重要例題（共役な複素数の性質）
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【数学C】共役な複素数の性質（バラバラバー）
複素数の絶対値とは（原点との長さのこと）
＋α知識
共役な複素数とのかけ算は、長さの２乗になる。
【数学C】複素数の絶対値とは（原点との長さのこと）
【数学C】重要例題（複素数の絶対値とは）
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【数学C】重要例題（複素数の絶対値とは）解答
複素数の極形式
複素数を極形式へ変形する
複素数の極形式とは、複素数を三角関数の座標で表現したもの。
＊原点、つまり複素数が０のときは極形式で表現できない。
図形をイメージして、①斜辺（絶対値）と②角度（偏角：arg）の２つを求めれば、極形式の形に当てはめるだけ。
＊角度の求め方は、図形を書かなくても斜辺（絶対値）で式全体をくくって、cosの値から角度を求めてもよい。
【数C】複素数の極形式とは（偏角、アギュメント）
【数C】重要例題（複素数の極形式）
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【数C】重要例題（複素数の極形式）解き方
複素数の極形式どうしの積と商
単なる複素数の積や商であれば、分配法則をしてから、最後に極形式に戻せばよい。
ただ、有名角以外だと最初から極形式どうしの積と商で求めた方がよい。
【数C】複素数の極形式どうしの積と商（斜辺のかけ算と偏角の足し算）
【数C】重要例題（極形式どうしの積と商）
解答（１）２通りの解答 ＊どちらの方法でも良い
【数C】重要例題（極形式どうしの積と商）解答（１）
【数C】重要例題（極形式どうしの積と商）解答（１）別解
解答（２）２通りの解答 ＊どちらの方法でも良い
【数C】重要例題（極形式どうしの積と商）解答（２）
【数C】重要例題（極形式どうしの積と商）解答（２）別解
複素数の積の図形的な意味（長さをｒ倍して、原点を中心にθ度回転させる）
商であれば、長さを÷ｒして、原点を中心として―θ度回転させたものになる。
【数C】複素数の積の図形的な意味（長さをｒ倍して、原点を中心にθ度回転させる）
【数C】重要例題（複素数の積の図形的な意味）
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【数学C】重要例題（複素数の積の図形的な意味）解答
【数C】重要例題（複素数の積の図形的な意味）②
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【数C】重要例題（複素数の積の図形的な意味）②解き方
ド・モアブルの定理（複素数の累乗）
複素数のｎ乗は角度をｎ倍させて回転させる。
絶対値（長さ）も最初の長さが１でない限り、累乗の分だけ長くなっていく。
【数C】ド・モアブルの定理（複素数のｎ乗は角度をｎ倍させて回転させる
【数C】重要例題（ド・モアブルの定理）
複素数と図形
編集中
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