中学生だと【一次方程式の文章題】と対応します。
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【中学受験・小５】算数のカリキュラム・スケジュールまとめ・単元一覧
上から順にステップアップ順に、典型問題を掲載してあります。
集まった子供たちにおかしを同じ個数ずつ配ります。1人に3個ずつ配ると36 個あまります。また、1人に5個ずつ配ると用意したおかしをちょうど配り切れます。
(1)集まった子どもは何人ですか。
(2)用意したおかしは何個ですか。
差集め算（イメージ）
差集め算（線分図）
《考え方・解法》
１人あたり３個配る場合と５個配る場合で、２個の違い（差）がある。
人数分配ると、その差は広がり、36になっている（余りの差が36）。よって、36÷2＝18人に配っていることがわかる。答え18人
５個ずつ18人なので、18×5＝90 答え90個
ノートを集まった子どもたちに同じ数ずつ配ります。1人に2冊ずつ配れば25冊あまり,1人に6冊ずつ配っても5冊あまります。
(1)子どもの人数は何人ですか。
(2)用意したノートは何冊ありますか。
《考え方・解法》
１人あたり２冊配る場合と６冊配る場合で、４冊の違いがある。
人数分配ると、その差は広がり、25-5＝20になっている（余りの差が20）。よって、20÷4＝5人に配っていることがわかる。答え5人
5人に2冊ずつ＋25冊あまりなので、5×2+25＝35 35冊
みかんを子どもたちに同じ数ずつ配ろうと思います。1人に8個ずつ配るには24個足りません。また.1人に5個ずつ配るにも6個足りません。
(1)子どもの人数は何人ですか。
(2)用意したみかんは何個ですか。
《考え方・解法》
１人あたり8個配る場合と5個配る場合で、3個の差がある。
あまりの差は、24-6＝18個に広がっている。よって、18÷3＝6人に配っていることがわかる。 答え6人
6人に8個ずつ配ると24足らないので、6×8-24＝24個 答え24個
えんびつを集まった子どもたちに同じ数すつ配ります。1人に3本ずつ配れば2本あまり,1人に5本ずつ配るには10本足りません。
(1)子どもの人数は何人ですか。
(2)用意したえんびつは何本ありますか。
《考え方・解法》
１人あたり配る数の差は、5-3＝2本の差がある。
全体の差は、あまりを見ると、2-（-10）＝12本の差がある。よって、12÷2＝6人に配っていることがわかる。答え6人
6人に3本ずつ配ると2本あまるので、6×3+2＝20本 答え20本
理科実験教室で、お金を出し合って天体望遠鏡を買うことにしました。1人から1000円すつ集めると8000円不定します。1人から1500円ずつ集めると 12000円あまります。
(1)理科実験教室には何人いますか。
(2)天体望遠鏡は何円ですか。
《考え方・解法》
１人あたり集める金額の差は、1000円と1500円なので500円の差がある。
全体の差は、8000円不足と12000円あまるので、20000円の差があるとわかる。よって、20000÷500＝40人から集めていることがわかる。答え40人
40人に1000円ずつ集めると8000円不足するので、集めようとしている目標金額は40×1000＋8000＝48000 答え48000円
やすよさんは、1個70円のたまごを何個か買う予定で,ちょうど買える金額を持って買い物に来ています。しかし、1個50円になっていたので,予定より5個多く買えて30円あまりました。
(1)やすよさんはたまごを何個買う予定でしたか。
(2)やすよさんは何円持っていましたか。
《考え方・解法》
１個あたりの値段の差は、70-50＝20円の違いがある。
全体の値段の差は、あまりの金額を見ると、ちょうどなくなる0円と、50円が5個＋30円＝280円あまりの差なので、280円の差がある。280÷20＝14個 答え14個
14個で70円の予定だったので、14×70＝980円 980円
ひろさんが持っているお金で、普通のチョコを買うと 12個買えてお金は残りません。また高級チョコを買うと8個買えて40円残ります。1個につき,普通のチョコは高級チョコより70円安いそうです。
(1)普通のチョコ1個は何円ですか。
(2)ひろさんは何円持っていましたか。
差集め算（値段が違う）
差集め算（値段が違う）
《考え方・解法》
1個につき70円の金額の違いがわかっている。
全体の差は、同じ個数で比較しないと差がわからないので、個数が少ない方（8個）にそろえて金額の差を考えると、（図より）8個×70円＋40円＝600円でありこれは普通のチョコの4個分と同じなので、普通のチョコ１個分は600÷4＝150円となる。答え150円
普通のチョコ150円が12個買えるお金なので、150×12＝1800円 答え1800円
1個100円のチョコと1個70円のガムをそれぞれ何個か買いました。チョコよりガムを4個多く買ったのですが、代金はチョコの方が50円高くなりました。
(1)チョコは何個買いましたか。
(2)チョコとガムの代金の合計は何円ですか。
差集め算（値段も個数も違う問題）
《考え方・解法》
1個につき30円の金額の違いがわかっている。結果的に、50円の違いが生まれているので、同じ個数を買ったわけではないとわかる。
同じ個数（少ない方）にそろえると、全体の金額の差がわかる。
チョコの個数に合わせると、図より、ガム４個分と50円分差が生まれる。70円×4+50円＝330円。１個につき30円の差なので、330円÷30＝11個：チョコの個数がわかる。答え11個
チョコは100円×11個＝1100円、ガムは70円×15個＝1050円なので合わせて 答え2150円
集まった子どもたちにシールを配ります。最初に来た3人には5枚ずつ,次に来た4人には7枚ずつ,残りの人たちに4枚ずつ配ると15枚あまりました。配ったシールを集めて全員に6枚ずつ配りなおしたところ,ちょうど配ることができました。
(1)全員に4枚ずつシールを配ると何枚あまりますか。
(2)集まった子供たちは何人でしたか。
《考え方・解法》
(1) 最初に来た3人に５枚ではなく、４枚に修正すると、3枚あまる。次に来た4人にも4枚に修正すると、12枚あまる。よって、3+12＝15枚追加であまるので、15+15＝30枚 答え30枚
(2) (1)より4枚ずつだと30枚あまり、6枚ずつだとあまりがないので、子供１人あたり2枚の差であまり全体の差が30枚生じているので、30÷2＝15 答え15人
りんごを入れる箱が大小2種類あり、小さい箱の数は大きい数の3倍です。用意したりんごを、大きい箱に10個ずつ入れていくとすべての箱に入れたあとに40個残ります。小さい箱に4個ずつ入れていくとちょうど入れることができます。
(1)大きい箱に何個ずつ入れていけば、ちょうど入れることができますか。
(2)大きい箱は何箱ありましたか。
差集め算（〇倍の処理）
《考え方・解法》
(1)箱の数は３倍の関係が固定されるので、図より、１セットあたり１２個であれば、あまりなしとなる。よって大きい箱に１２個ずつ入れれば良い。答え12個
(2)大きい箱に１２個ずつ入れるとあまりなし、大きい箱に１０個ずつ入れると４０個あまるので、１箱あたりで２個の差で全体の差が４０個なので、40÷2＝20箱 答え20箱
1本50円のえんぴつと、1本70円のボールペンを何本か買うつもりで、おつりがないように1760円用意していましたが,本数を逆に注文したので,80円足りなくなりました。
(1)えんぴつとボールペンの本数の差を求めなさい。
(2)えんぴつは、何本買うつもりでしたか。
《考え方・解法》
(1) 本数を逆にすることで、80円マイナスになっているので、値段の高いボールペンの数の方が多くなったことがわかる。１個あたり個数を逆にすると高くなる値段は20円で、全体の差はもともとおつりがないようにしていたので、80円の差が生まれている。よって、80円÷20円＝4個逆にしたことが分かる。答え4本
(2) もともとはえんぴつの方が４本多いので、個数をそろえると４本分の値段（4×50円＝200円）を引き算をして1760円-200円＝1560円、1560円は、えんぴつもボールペンも同じ個数なので、えんぴつ＋ボールペンの値段（50円＋70円＝120円）のセットが何個なのかを考えると、1560円÷120円＝13セット よって、えんぴつは、13＋4＝17本 答え17本
テストで9割以上が取れるコツ
１、基本書（予習シリーズなど）の問題を確実にマスターする。
２、週テスト過去問（四谷大塚）を解く。
＊四谷大塚以外の方（日能研やサピックスなど）も、市販購入できるので問題を見ておくのがおススメです。
３、入試問題（正答率20％以下）を解く。
週テスト過去問を解くだけでも、十分な得点を狙えます。
しかし、満点を狙いたい方へ。
早い段階から入試問題まで見ておくと効率的に学習が進みます。
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