0から始める大学入試数学シリーズです。プロ教師がお届けします。
教科書レベル《必ずマスターすべき典型問題》
2022年、生徒の進度に合わせて追加中！
【累乗根の計算】指数の形にして計算！
一言ポイント！
★上（指数部分）で計算すると楽！
指数にすると、指数法則によって計算がしやすくなる。
素因数分解しつつ、( )して累乗根は指数へ！
★ルートの中のマイナス
累乗根の中のマイナスは、奇数乗根（３乗根など）なら外へ出ることができる！
★わり算を上に！
わり算は、かけ算に直してマイナス乗にする！
累乗根の計算
累乗根の計算の解き方
指数関数のグラフ
【高校数学公式チェック・総まとめ】指数関数のグラフ
★グラフの形⇒ｘの値を変えて考えてみるとイメージがつく！
ｘ乗の値は、マイナス乗から０乗、分数乗もあらゆる数値が考えられる。
ｘが何乗であったとしても、答えのｙがマイナスになることはない。
底が１より大きいとき、ｘの値を大きくするとｙも大きくなる
底が１より小さいとき、ｘの値を大きくするとｙは小さくなる
底がマイナスはジグザグする（＊底がマイナスは基本的には考えなくてよい）
ｘが０乗のとき、ｙの値は必ず１になる
ｘが１乗のとき、ｙの値は底と同じになる
★グラフの書き方
2点プロットする必要
ｙの値がずれているときは漸近線（ぜんきんせん）も書く
【指数関数】グラフの書き方
【指数関数】グラフの書き方のポイント
指数関数の方程式
★等式の対応する部分は同じであることを利用
底が同じであれば、指数の部分を下におろしてよい。
★文字に置き換えるとき範囲を考える
指数関数の値であるｙの範囲
⇒必ずプラス。（グラフイメージ）
ｙをずらさない限り、マイナス乗も、分数乗もマイナスになることはない。
【指数関数】方程式
【指数関数】方程式の解き方
指数関数の不等式
★１＜底のとき
底が同じであれば、指数部分の大小がそのまま値の大小となる。
★０＜底＜１のとき
底が同じであれば、指数部分の大小を逆にしたものが値の大小となる。
【指数関数】不等式の大小
【指数関数】不等式の大小の解き方
【対数】ログとは
★新しい記号 log
ルートと同じように考えると良い。
【対数関数】ログとは
【対数関数】ログの意味
【対数】ログの計算
★ログの計算
底をそろえる！
★logの加減法
底がそろっていればできる。
（ルートと同じ。ログもある値なので、文字に変換してやると良い。）
足し算→真数どうしのかけ算になる
引き算→真数どうしの割り算
★logの乗除法
かけ算・わり算はできない。
約分で消すことはできる。
【高校数学公式チェック・総まとめ】対数の底の変換公式
【対数】ログの計算
【対数】ログの計算の解き方
【対数】ログの計算（底の変換公式など）
【対数】ログの計算（底の変換公式など）の解き方
対数関数のグラフ
【高校数学公式チェック・総まとめ】対数関数のグラフ
ｙ＝log底ｘの意味は、「底をｙ乗するとｘになる」という意味
★グラフの形
ｘは真数なので、ｘ乗の値がマイナスになることはない。
ｙ乗の部分は、マイナス乗でもなんでもとりうる。
ｙが０乗なら、真数ｘは１
ｙが１乗なら、真数ｘは底と同じになる
★グラフの書き方
2点プロットする必要
対数関数のグラフを書く問題
対数関数のグラフの書き方
対数の方程式・不等式
対数の方程式・不等式の問題
対数の方程式・不等式の解き方
【常用対数】１０を底とする対数のこと
桁数を求める問題
【常用対数】指数と桁数の関係
【常用対数】桁数を調べるためにlog10をつけたす
【常用対数】１０の何乗なのかがわかれば＋１することで桁数を求められる
小数第何位なのか（＝小数第何位に初めて０でない数が現れるか）を求める問題
【常用対数】指数と小数第何位かの関係
【常用対数】小数第何位に初めて０でない数字が現れるか
【常用対数】小数第何位かを求める解法
指数の問題は、対数logをとる（両辺にログをつけたす）ことで、下におろして計算ができるようになる
対数の大小と、真数の大小関係により、両辺にログをつけたして良い。
【高校数学公式チェック・総まとめ】対数の大小と真数の大小
指数の問題は、対数logをとることで、下におろして計算ができるようになる
指数の問題は、ログをとってみるとわかることがある
応用問題
この応用問題が終わったら、教科書傍用問題集（４step問題集など）が解けます。
４step問題集でドリル感覚で知識を整理して、青チャートで網羅的な知識を押さえると完璧です。
あとは、模試や入試の過去問などに取組みましょう。
暇があるときに、youtube動画で日本トップレベルの知識を身につけましょう。使えるものは、自分のためにとことん使ってください。
暇のある時に見たいyoutube解説動画
テストで9割以上が取れるコツ
１、教科書に記載されている基本問題や公式の、根本的な理解からマスターする。
２、青チャートか、フォーカスゴールドをマスターする。
＊志望校によっては青チャートをやる必要はなく、教科書傍用問題集だけで足りる。
３、共通テスト過去問を解く
４、志望校の過去問を解く
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