【中受算数】売買と割合《割引計算、原価に対する利益の考え方、売買損益とつるかめ算など》

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この単元の目標2つ

  • 用語(原価(仕入れ値)とは、定価とは、売値とは、売上高とは、利益とは)を理解する
  • 原価→定価→売価→損益の流れを押さえる

上から順にステップアップ順に、典型問題を掲載してあります。

ベーシックレベル

売買損益の用語の問題(原価とは?定価とは?売値とは?売上高とは?利益とは?)
利益・定価を求めるある店では3000円で仕入れた品物に、仕入れ値の3割の利益を見込んで定価をつけました。
しかし、値段が高すぎて売れなかったので、定価の3割引きにしたら売れました。
これについて次の問いに答えなさい。
(1)原価は何円ですか。
(2)定価は何円ですか。
(3)売値は何円ですか。
(4)売上高はいくらですか。
(5)利益はいくらですか。

《考え方・解法》 
(1)原価とは、仕入れ値のこと。
よって、3000円(答え)

(2)定価とは、売るためにあらかじめ定めた値段のこと(原価+利益をつけた値段。この定価から、売れなかったときの割引や、逆に値上げなどがされる。)。
3000×1.3=3900円 答え

(3)売値とは、実際に売られている値段のこと。
3900×0.7=2730円 答え

(4)売上高は、売値で何個売れたかを表すもの。
1個だけ売れているので、売価がそのまま売上高になる。よって、2730円。

(5)利益は、売上高から原価を引き算したもの。
2730-3000=-270 よって、270円の損失。

原価を求める
ある品物に3割の利益を見込んで定価をつけたところ.定価は1170円になりました。
原価を求めなさい。

《考え方・解法》 
1170円が原価の1.3にあたるので、1170÷1.3=900 答え

割引きの計算
ある品物を定価の2割5分引きで売ると25円もうかり、定価の3割引きで売ると10円のもうけがあります。
(1)定価は何円ですか。
(2)原価は何円ですか。

割引計算

割引計算

《考え方・解法》 
(1) 写真より、300円
(2) 「定価300円の3割で10円のもうけ」なので、もうけを引き算すると原価が出る。
   よって、300×0.7-10=200 答え

割引計算(何がどの割合なのかを意識)
ある品物に原価の2割増しの定価をつけましたが売れないので、定価の1割引きの864円で売りました。
原価は何円ですか。
定価は何円ですか。

《考え方・解法》 
原価について
原価に対する売値の割合が、1×1.2×0.9=1.08 これが864円に該当する。
よって、原価は、864÷1.08=800 答え

定価について
定価の1割引きが864円なので、864÷0.9=960 答え

割引計算《原価→定価→売価→損益の流れ》
原価が6000円の品物にいくらかの利益を見込んで定価をつけましたが、売れないので、定価の4割引きで売ったところ600円の損をしました。
(1)売り値は何円ですか。
(2)定価は何円ですか。
(3)原価の何割増しの定価をつけましたか。

《考え方・解法》 
(1)原価と損益から売価がわかる。
原価6000円+損失-600円=5400円 答え

(2)定価は、売価と割合からわかる。
定価の6割が売価にあたるので、売価5400円÷0.6=9000円 答え

(3)原価の何割増しの定価をつけましたか。
定価9000円÷原価6000円=1.5 5割増 答え

原価に対する割合を考える《原価→定価→売価→損益の流れ》
ある品物に原価の3割増しの定価をつけましたが売れないので、定価の2割引きで売ったところ20円の利益がありました。
(1)売り値は原価の何%ですか。
(2)原価は何円ですか。
売買損益の流れ

売買損益の流れ

《考え方・解法》
(1) 写真より、1.3×0.8=1.04 104% 答え

(2) 写真より、20÷0.04=500 答え

個数が入った売買損益
たまごを1個30円で200個仕入れましたが、そのうち5個が割れていました。
残りをすべて売って、全体で3割の利益があるように定価をつけます。
たまご1個の定価は何円になりますか。
個数が入った売買損益

個数が入った売買損益

《考え方・解法》
図より、7800÷195=40 答え

売買損益(差集め算)

コップを1個あたり320円で仕入れました。1個400円で売ると、10個こわれて売れなかったとしても16000円の利益があります。
(1)1個400円ですべて売れたときの利益は何円ですか。
(2)仕入れたコップの個数を求めなさい。
売買損益(差集め算)

売買損益(差集め算)

《考え方・解法》

(1) 写真より、すべての個数が売れたときを考えることで差集め算ができる(2)につながる。答え20000円

(2) 差集め算より、1個あたりの利益が80円なので、20000÷80=250 答え

売買損益とつるかめ算

ある店で定価140円の品物を150個用意しました。しかし、売れ残ったので、次の日、定価の2割引きで売ったところ全部売り切れました。
その品物150個の売上高は20160円です。
定価で売った品物の個数を求めなさい。
売買損益とつるかめ算

売買損益とつるかめ算

《考え方・解法》
写真より、120個 答え

原価が1個200円の商品を600個仕入れ、仕入れ値の4割増しの定価をつけました。売れ行きが悪いので、途中から定価の3割引きで売ったら全部売り切れ、全体で2割6分の利益がありました。
割り引いて売った個数は何個ですか。
売買損益とつるかめ算(売上高)

売買損益とつるかめ算(売上高)

《考え方・解法》
写真は、売上高でつるかめ算をしている。利益でつるかめ算をしてもよい。

ある品物を200個仕入れ、原価の2割5分増しの定価をつけて売りましたが、売れ残りました。
そこで、定価の1割引きにして残り全部を売ったところ、利益は全部で予定の80%にあたる12800円でした。
1割引きで売った個数を求めなさい。
売買損益とつるかめ算(利益)

売買損益とつるかめ算(利益)

《考え方・解法》
前問題と異なり、売上高ではなく、利益でつるかめ算をしている(写真)。

テストで9割以上が取れるコツ

テストで9割以上が取れる学習手順まとめ
1、基本書(予習シリーズなど)の問題を確実にマスターする。
2、週テスト過去問(四谷大塚)を解く。
*四谷大塚以外の方(日能研やサピックスなど)も、市販購入できるので問題を見ておくのがおススメです。
3、入試問題(正答率20%以下)を解く。

週テスト過去問を解くだけでも、十分な得点を狙えます。

しかし、満点を狙いたい方へ。
早い段階から入試問題まで見ておくと効率的に学習が進みます。

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